在探討企業資源規劃（ERP）、產品生命周期管理（PLM）以及高級計劃與排程系統（APS）時，我們會發現工藝路線這一概念在其中扮演著重要但不同范圍的角色。具體而言，ERP和PLM所涉及的工藝路線往往只是APS系統中工藝路線管理的一個子集。APS系統對工藝路線的定義更加全面和深入，它涵蓋了標準工藝路線、主工藝路線、替代工藝路線以及動態工藝路線等多種形態。

那么，工藝路線具體指的是什么呢？在離散制造領域，生產流程被細分為多個有序的工序。其中，最主要的兩種工序是加工工序（Processing）和裝配工序（Assembly）。加工工序通常指的是對原材料或半成品進行機械加工、熱處理等物理或化學變化的過程；而裝配工序則是將多個零部件組合成一個完整產品的過程。這些工序按照特定的順序排列，就構成了我們通常所說的工藝路線。簡而言之，工藝路線就是多個工序的有序集合，它描述了從原材料到最終產品的整個生產流程。

工藝路線示意圖

上圖展示了離散制造環境下，核心產品（Core Product）所遵循的一條詳盡工藝路線（Routing）。此工藝路線由兩個關鍵工序構成，每個工序都精心配置了必要的輸入與輸出物料、可選用的機器設備，以及各類時間參數。接下來，我們按照從左至右、從上至下的順序，逐一解析這些要素：

1. 原料：此部分指明了每道工序進行制造（無論是加工還是裝配）所必需的起始材料。例如，工序10的原材料包括M1和M2。

2. 原料移動時間：該時間反映了物料從倉庫、線邊庫或前一道工序轉移至當前工序所需的時間。舉例來說，M01物料需耗時T01才能從存儲位置搬移至工序10。

3. 工序類型：工序依據所需原料的數量進行分類。若僅需一種原料，則視為加工工序；若涉及多種原料，則歸類為裝配工序。工序10因接納了物料01和物料02兩種原料，故被定義為裝配工序。

4. 準備階段：每項工序前均有一段準備時間，涵蓋機器預熱、安裝或更換工具等步驟。準備時間緊密關聯于所使用的特定機器。

5. 收尾階段：與準備時間相對應，每項工序結束后也有一段收尾時間，主要用于拆卸機器工具等。同樣，收尾時間也與具體的機器相關聯。

6. 機器選擇：每道工序可配置一臺或多臺機器，實際生產時，會根據優化算法選擇最合適的機器。每臺機器均有其特定的制造時間，這可能以具體時長或生產效率等形式表達。

7. 機器工具：對于某些工序，可能需要使用零至多個機器輔助工具（如刀具、模具）。在生產決策時，這些工具也會根據優化策略被選擇。

8. 操作人員：與機器選擇類似，每道工序可能需要指定一名或多名操作人員，其分配同樣遵循優化原則。

9. 工序間移動時間：此時間表示從工序10產出的半成品轉移至工序20所需的時間。

10. 工序關系：工序之間的時間約束通過工序關系來定義。例如，開始-結束（ES）關系表明工序20的開始時間不得早于工序10的結束時間。除此之外，還存在其他類型的關系，如SS（開始-開始）、EE（結束-結束）等，用以精確控制生產流程中的時序。

工序接續關系

工序轉移關系

工序基準時間(ES)

工序基準時間(SS)

11. 最終產品與副產品：在工藝路線的末端，即工序20，我們得到了該核心產品的最終輸出物，同時可能還伴隨著副產品的產生。這一環節標志著當前工藝路線的圓滿結束。

12. 投入產出比率：為了量化生產過程中的物料轉換效率，我們引入了投入產出比的概念。它描述了投入原料與產出成品之間的數量關系。以工序10為例，每投入n1單位的原料M1和n2單位的原料M2，就能產出1單位的半成品。這一比率對于成本控制和生產效率的評估至關重要。

從數據結構的視角審視，工藝路線的復雜性超出了有向鏈表和樹狀結構的表達能力。相比之下，有向圖作為一種更為靈活和強大的工具，能夠更準確地捕捉工藝路線中各個工序之間的復雜關聯和流向。然而，這種復雜性的提升也相應地增加了APS（高級計劃與排程系統）在數據結構和算法設計上的挑戰。在處理工藝路線時，APS需要能夠高效地解析和運算有向圖，以確保生產計劃的準確性和可行性。